Indie

Indie do dzisiaj to kraj wielkich kontrastów. Obok siebie istnieje wielki przepych i wielka nędza. Nie inaczej było z nauką. Ona tutaj była ,,wielka''. Szczególnie matematyka, była  traktowana z czcią. Uważano, że przybliża ich ona do praw kosmosu.Osiągnięcia matematyków z Doliny Indusów do dzisiaj są imponujące. Dzisiaj ich niestety nie doceniamy. Zapominamy o ich jakże przeogromnym wkładzie w rozwój tej dyscypliny nauki..

Wstęp

Indie jest to kraj ze stolicą w New Delhi.Ich kultura została ukształtowana głównie przez Hinduizm, dlatego na ulicy można spotkać krowy, uważane za święte, lub ludzi na kolanach poruszających się powolnie do świątyni w ramach pokuty za zabicie tego świętego zwierzęcia. Społeczeństwo Hinduskie do nie dawna było jeszcze podzielone na kasty. Oficjalnie rząd tego podziału w 1947.Podział ten jest jeszcze nadal widoczny szczególnie na wsiach i małych miastach Najsłynniejszym obywatelem tego kraju był Mahatma Gandhi, który przyczynił się do odzyskania przez Indie niepodległości..

Matematyka.

  Dokumenty i inne zapiski odnalezione przez archeologów wskazują na gwałtowny rozwój matematyki w I tys. p.n.e..

Stworzyli oni dzisiaj używane przez nas liczby zwane arabskimi- nazwane tak od tych, od których je przejęliśmy.
Całkowicie uproszczony  pozycyjny system dziesiętny, był ich wynalazkiem. Sposób zapisywania liczb nie różnił się od dzisiejszego, więc od lewej do prawej. Czytali je jednak od prawej do lewej. Dzieląc na poszczególne cyfry. Zero czytali jako ,,pusto'' lub ,,brak''.   
Liczbę 4230 werbalizowali, więc tak: pusto, trzy, dwa, cztery.
Matematycy indyjscy mieli jednak poczucie estetyki tak dalece rozwinięte, że dbali by w liczbie nie było powtórzeń, przy czytaniu. W tym celu potworzono dużą liczbę synonimów poszczególnych cyfr. Dla przykładu:
Najczęściej używane   synonimy cyfry 1- eka
-pierwszy ojciec
-początek
-ciało
-Księżyc
-Ziemia
Znając jedynie sześć synonimów jedynki, liczbę 11 można było przeczytać na 30 sposobów!
 
Ówczesny matematyk uważał, że zadanie powinno zawierać w sobie tyle samo poezji, co matematyki. Szczególnie wielbili zadania na ułamkach.Kto rozwiąże starożytną zagadkę?
,,Wśród miłosnych igraszek zerwał się naszyjnik.
Rozsypały się perły ze sznurka.
Część szósta na ziemię upadła,
co piąta na łożu została,
część szóstą kochanka uchronić zdołała,
a dziesiątą pochwycił kochanek.
Sześć zostało na sznurku nałożonych.
Niech mi raczy teraz powiedzieć mój czytelnik
Ile liczył kochanki naszyjnik?

 Matematyka Indii to nie tylko piękne wierszyki ale także wielkie osiągnięcia.Wiele poczynionych przez nich odkryć przejęli Grecy, ponieważ oni umieli je udowadniać. Do ich najważniejszych matematycznych  ,,wynalazków'' zaliczamy min.:
 -trójka pitagorejska ( liczby, które spełniają równanie Pitagorasa)
-proporcje
-pierwiastki sześcienne wyciągnięte z dokładnością nawet trzech liczb po przecinku.
-potęgi
rozwiązywanie równań liniowych  i kwadratowych (odnaleziono nawet rozwiązane równanie z pięcioma niewiadomymi)
-funkcje trygonometryczne
- średnia arytmetyczna
-mediana i modalna

 Jednym z najwybitniejszych hinduskich matematyków był Panini żyjący ok. V w. p.n.e. Jego gramatyka matematyczna, była tak uproszczona, że do dzisiaj bez problemu wprowadza się jego zadania do komputera. Upraszczał on jednak nie tylko gramatykę liczb. Uważa się go za ojca językoznawstwa formalnego.
Kolejnym słynnym hindusem jest Pingala. Uważa się, że to on po raz pierwszy zajął się ideą liczb Fibonacciego (początek rekurencji). W swoich obliczeniach, czasem na przemian używał systemu dziesiętnego i dwójkowego.Przypisuje mu się rozwiązanie wielu innych matematycznych problemów.

  W IV w p.n.e matematycy  zaczęli prowadzić badania nad matematyką tylko dla przyjemności. W ten sposób odkryli:
- liczby kardynalne(moc zbioru, która opisuje jego liczebność)
- tworzyli prawa potęgowania i pierwiastkowania
-rozwijali liczby niewymierne
-wyciągali pierwiastki kwadratowe z liczb rzędu miliona nawet do dwunastego miejsca po przecinku!
- i wiele innych;